Dou as boas vindas ao blog http://merciogomes.wordpress.com/2010/04/12/antropologia-hiperdialetica-cozida-a-brasileira do prof. Mércio Gomes, que se dispôe a estudar umas das muitas aplicações das "Idéias Hiperdialéticas" de Sampaio, focando o tema "Antropologia", que julgo ser talvez a mais importante aplicação do pensamento de Luiz Sérgio.
Boa sorte, professor.
segunda-feira, 19 de abril de 2010
terça-feira, 9 de março de 2010
15 - Sampaio e o Terço Excluso
A sugestão que Sampaio apresenta para livrar-nos do problema 14, onde lógicas trivalentes (para-consistentes) obedecem ao princípio do Terço Excluso (p˅~p), é aceitar que p˅~p pode ser parte necessária ao príncipio, mas não é suficiente, algo mais precisa ser adicionado.
Apesar da radicalidade da solução, não vejo alternativa melhor.
Apesar da radicalidade da solução, não vejo alternativa melhor.
14 - Para-Consistência e Terço Excluso
Um fato estranho é lógicas para-consistentes obedecerem ao princípio do terço excluso.
P/ex. o sistema do prof. Newton da Costa, apresenta como axioma o princípio do terço excluso (p˅~p), apesar do sistema ser para-consistente, ou seja, incluir um terceiro valor.
Como uma lógica trivalente obedeçe ao princípio do terço excluso?
P/ex. o sistema do prof. Newton da Costa, apresenta como axioma o princípio do terço excluso (p˅~p), apesar do sistema ser para-consistente, ou seja, incluir um terceiro valor.
Como uma lógica trivalente obedeçe ao princípio do terço excluso?
domingo, 7 de março de 2010
13 - Geometrias e Lógicas
O século XIX viu o desabrochar das geometrias não euclidianas, que modificando arbitráriamente um dos postulados de Euclides, avançava consistentemente de teoremas em teoremas, sem chegar a nenhum absurdo.
O século XX, aproveitando o leito aberto pelo geometria, viu desabrochar lógicas não clássicas, modificando arbitrariamente axiomas clássicos, e também avançando de teorema em teorema, sem chegar a absurdos.
Surgiram então lógicas para-consistentes e lógicas para-completas.
Segundo a tradição, as lógicas para-consistentes obedecem ao príncipio do terço excluso (p ˅~p), mas não obedecem ao da contradição ~(pʌ~p).
Já as lógicas para-completas seguem a regra inversa.
Ou seja:
Lógicas para-consistentes: contradição - não
terço excluso - sim
Lógicas para-completas: contradição - sim
terço excluso - não
O século XX, aproveitando o leito aberto pelo geometria, viu desabrochar lógicas não clássicas, modificando arbitrariamente axiomas clássicos, e também avançando de teorema em teorema, sem chegar a absurdos.
Surgiram então lógicas para-consistentes e lógicas para-completas.
Segundo a tradição, as lógicas para-consistentes obedecem ao príncipio do terço excluso (p ˅~p), mas não obedecem ao da contradição ~(pʌ~p).
Já as lógicas para-completas seguem a regra inversa.
Ou seja:
Lógicas para-consistentes: contradição - não
terço excluso - sim
Lógicas para-completas: contradição - sim
terço excluso - não
12 - Princípios Clássicos
Segundo a tradição a Lógica Clássica possui os príncipios da contradição e o do terço excluso (tertium non datur).
O princípio da contradição pode ser apresentado como: ~(pʌ~p).
O príncipio do terço excluso como: p˅~p
Podemos interpretar:
Princípio da contradição: não é possível uma proposição ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
Princípio do terço excluso: uma proposição ou é verdadeira ou falsa.
Pode parecer que os dois princípios sejam equivalentes, mas guardam uma sutil diferença.
Shakspeare se aproveitou do princípio do terço excluso e o colocou na boca de Hamlet, no início de seu famoso monólogo: "- To be or not be, this is the question". Ser ou não ser, eis a questão.
Quando eu escrever minha peça vou aproveitar o príncipio da contradição e colocar na boca de um personagem: - Não, ser e não ser, eis a questão (rs).
O princípio da contradição pode ser apresentado como: ~(pʌ~p).
O príncipio do terço excluso como: p˅~p
Podemos interpretar:
Princípio da contradição: não é possível uma proposição ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
Princípio do terço excluso: uma proposição ou é verdadeira ou falsa.
Pode parecer que os dois princípios sejam equivalentes, mas guardam uma sutil diferença.
Shakspeare se aproveitou do princípio do terço excluso e o colocou na boca de Hamlet, no início de seu famoso monólogo: "- To be or not be, this is the question". Ser ou não ser, eis a questão.
Quando eu escrever minha peça vou aproveitar o príncipio da contradição e colocar na boca de um personagem: - Não, ser e não ser, eis a questão (rs).
sábado, 6 de março de 2010
11 - Algumas "proposições".
Avancemos uma proposição qualquer, por exemplo: - Ontem choveu.
Se convencionarmos representar uma proposição dada pela letra "p", podemos então exprimir:
p=ontem choveu.
Avancemos uma outra proposição qualquer: - A rua está molhada.
Escolhamos para representa-la a letra seguinte a "p", a letra "q".
q=a rua está molhada.
Escolhamos o símbolo "→" para significar "implicação", que uma coisa implique em outra. Poderíamos então escrever suscintamente "p→q", para significar que: - Ontem choveu, logo a rua está molhada.
p→q=Ontem choveu, logo a rua está molhada.
Usemos o símbolo "~" para negação, de tal sorte que:
~p=ontem não choveu
~q=a rua não está molhada
Por fim acrescentemos mais 2 símbolos, "ʌ" e" ˅".
"ʌ" para significar "e" (conjunção) e "˅" para significar "ou" (disjunção).
p˅~p= Ontem choveu "ou" ontem não choveu.
pʌq= Ontem choveu "e" a rua está molhada.
São essas as proposições mínimas para avançarmos com mais "economia", daqui para adiante,
Se convencionarmos representar uma proposição dada pela letra "p", podemos então exprimir:
p=ontem choveu.
Avancemos uma outra proposição qualquer: - A rua está molhada.
Escolhamos para representa-la a letra seguinte a "p", a letra "q".
q=a rua está molhada.
Escolhamos o símbolo "→" para significar "implicação", que uma coisa implique em outra. Poderíamos então escrever suscintamente "p→q", para significar que: - Ontem choveu, logo a rua está molhada.
p→q=Ontem choveu, logo a rua está molhada.
Usemos o símbolo "~" para negação, de tal sorte que:
~p=ontem não choveu
~q=a rua não está molhada
Por fim acrescentemos mais 2 símbolos, "ʌ" e" ˅".
"ʌ" para significar "e" (conjunção) e "˅" para significar "ou" (disjunção).
p˅~p= Ontem choveu "ou" ontem não choveu.
pʌq= Ontem choveu "e" a rua está molhada.
São essas as proposições mínimas para avançarmos com mais "economia", daqui para adiante,
terça-feira, 23 de fevereiro de 2010
10 - Afinal o que é Lógica ?
Lógica é o "saber sobre o pensar".
Usando as palavras de Sampaio: "... a lógica sempre foi e será um saber sobre o efetivo pensar, sobre os diferentes modos de fazê-lo..." (Lógica Ressuscitada, pag 17).
"As lógicas não são "res cogitans", nem substâncias, nem coisas, nem aparelhos, nem suscetíveis de localizações, elas produzem, fazem surgir um "modo de ser" ou aspecto da realidade " (Lógica Ressuscitada, pag 117).
"Para nós devemos atribuir-lhe uma extensão suficientemente estreita para deixar fora o uso impreciso do termo, hoje tão comum, em que lógica funciona em sentido genérico do que é básico ou invariante. " (Noções Elementares de Lógica, tomo II, pag 4) .
"Também devemos deixar de fora as elocubrações formais dos que, seguindo o exemplo dos Geômetras não-euclidianos, promovem variações arbitrárias dos axiomas lógicos clássicos para produzir "novos" sistemas. Nada temos contra este tipo de atividade, desde que ele se intitule o que verdadeiramente é: simples matemática." (N.E.L, tomo II, pag 4)
A lógica tem pois um objeto, e esse objeto é o pensamento. Isso se opôe a tese de que a lógica apenas se ocuparia de formas, sem significado, que norteariam o pensar correto
Usando as palavras de Sampaio: "... a lógica sempre foi e será um saber sobre o efetivo pensar, sobre os diferentes modos de fazê-lo..." (Lógica Ressuscitada, pag 17).
"As lógicas não são "res cogitans", nem substâncias, nem coisas, nem aparelhos, nem suscetíveis de localizações, elas produzem, fazem surgir um "modo de ser" ou aspecto da realidade " (Lógica Ressuscitada, pag 117).
"Para nós devemos atribuir-lhe uma extensão suficientemente estreita para deixar fora o uso impreciso do termo, hoje tão comum, em que lógica funciona em sentido genérico do que é básico ou invariante. " (Noções Elementares de Lógica, tomo II, pag 4) .
"Também devemos deixar de fora as elocubrações formais dos que, seguindo o exemplo dos Geômetras não-euclidianos, promovem variações arbitrárias dos axiomas lógicos clássicos para produzir "novos" sistemas. Nada temos contra este tipo de atividade, desde que ele se intitule o que verdadeiramente é: simples matemática." (N.E.L, tomo II, pag 4)
A lógica tem pois um objeto, e esse objeto é o pensamento. Isso se opôe a tese de que a lógica apenas se ocuparia de formas, sem significado, que norteariam o pensar correto
Assinar:
Comentários (Atom)