13 - Geometrias e Lógicas

O século XIX viu o desabrochar das geometrias não euclidianas, que modificando arbitráriamente um dos postulados de Euclides, avançava consistentemente de teoremas em teoremas, sem chegar a nenhum absurdo.

O século XX, aproveitando o leito aberto pelo geometria, viu desabrochar lógicas não clássicas, modificando arbitrariamente axiomas clássicos, e também avançando de teorema em teorema, sem chegar a absurdos.

Surgiram então lógicas para-consistentes e lógicas para-completas.
Segundo a tradição, as lógicas para-consistentes obedecem ao príncipio do terço excluso (p ˅~p), mas não obedecem ao da contradição ~(pʌ~p).
Já as lógicas para-completas seguem a regra inversa.

Ou seja:
Lógicas para-consistentes: contradição - não
terço excluso - sim

Lógicas para-completas: contradição - sim
terço excluso - não